Una experiencia de “descubrimiento” en clase de geometría

En este artículo se presenta una alternativa para aprovechar el papel protagónico del software Cabri como instrumento de reorganización de las actividades en clase en geometría. A partir de una dinámica de resolución de problemas en la que se propone la exploración de la relación pitagórica, se da lugar a la generación de conjeturas que permite a los alumnos poner en juego sus conocimientos informales y avanzar hacia la construcción del conocimiento geométrico genuino. Bajo la orientación del profesor, se re visan aquellas ideas que se creían interiorizadas y se construyen lo que hemos denominado reglas de procedimiento, que permiten a los alumnos el acercamiento conceptual a nuevas propiedades geométricas

Cabri's role in the task of proving within the activity of building part of an axiomatic system

We want to show how we use the software Cabri, in a Geometry class for preservice mathematics teachers, in the process of building part of an axiomatic system of Euclidean Geometry. We will illustrate the type of tasks that engage students to discover the relationship between the steps of a geometric construction and the steps of a formal justification of the related geometric fact to understand the logical development of a proof; understand dependency relationships between properties; generate ideas that can be useful for a proof; produce conjectures that correspond to theorems of the system; and participate in the deductive organization of a set of statements obtained as solution to open-ended problems

Aportes de la psicología del procesamiento de la información a la Educación Matemática

Este artículo presenta una serie de reflexiones acerca de cómo la alfabetización matemática puede llegar a ser una de las herramientas necesarias para que los ciudadanos de sociedades con un alto desarrollo tecnológico adquieran una competencia democrática que les permita participar en los procesos de sus sociedades. El argumento central gira en torno a la idea de que a través de la educación matemática se puede construir y fomentar un conocimiento reflexivo que, junto con el conocimiento tecnológico, consoliden la capacidad de los individuos para actuar en la sociedad. A pesar de que todo el artículo discute el caso de sociedades desarrolladas, el artículo ilumina el significado que tiene una educación para la democracia, proyecto que hoy en día se trata de construir en países como Colombia

Aprender es participar. El caso de la demostración en geometría euclidia

Expongo una conceptualización de aprendizaje desde la teoría de la práctica social que se concreta en una propuesta sobre cómo ver el aprendizaje de la demostración en geometría euclidiana plana. Las ideas se ilustran con fragmentos de la actividad académica realizada por estudiantes de segundo semestre de Licenciatura en Matemáticas. La conferencia está dirigida a futuros profesores, profesores de matemáticas de secundaria y formadores de docentes

Instrumented activity and semiotic mediation: two frames to describe the conjecture construction process as curricular organizer

We document part of the process through which conjectures produced by students, with the aid of the dynamic geometry software Cabri, when they solve proposed geometric problems, become a curriculum organizer in the classroom. We first focus on characterizing students’ instrumented activity recurring to utilization schema (Rabardel, 1995, in Bartolini Bussi and Mariotti, 2008), and then describe the teacher’s content management through which the ideas produced by the students become key elements of knowledge construction

Analyzing the proving activity of a group of three students

We present an analysis and outline an evaluation of the proving activity of a group of three university level students when solving a geometrical problem whose solution required the formulation of a conjecture and its justification within a specific theoretical system. To carry out the analysis, we used the model presented by Boero, Douek, Morselli and Pedemonte (2010) that centers on the arguments and rational behavior. Our analysis indicates that the student‘s proving activity is close to the one we used as a reference

Dynamic geometry, implication and abduction: a case study

In this paper we illustrate the role of dynamic geometry as an environment that propitiates the use of empirical explorations to favor learning to prove. This is possible thanks to abductive processes, related to the establishment of implications that university students of a plane geometry course carry out when, supported by a dynamic geometry program, they solve a problem in which they must discover a geometric fact, formulate a conjecture and prove it

Las categorías de visualización y los movimientos rígidos en el plano del videojuego: un estudio de caso.

El videojuego hace parte de la realidad de los jóvenes de la actualidad. En procura de aprovechar al máximo beneficios del entorno visual del videojuego como: dinamizar la reflexión, desarrollar, en el aula de matemáticas, competencia de resolución de problemas, estimular capacidad deductiva, entre otros, se desarrolló un proyecto que involucraba dichos beneficios en tareas de acercamiento a los conceptos geométricos de rotación y traslación. En esta comunicación, se muestra el efecto positivo del uso del Tetris en tareas desarrolladas por tres estudiantes con necesidades particulares de aprendizaje del Gimnasio Los Robles (Bogotá), mediante la metodología de estudio de caso. El estudio se fundamenta en el marco de la visualización en geometría

Reporte de investigación de maestría "Modificabilidad estructural cognitiva vs visualización: un ejercicio de análisis del uso del tetris en tareas de rotación y traslación"

El videojuego hace parte de la realidad de los jóvenes de la actualidad. En procura de aprovechar algunos beneficios del entorno visual del videojuego, en el aula de matemáticas, como: dinamizar la reflexión, desarrollar competencia de resolución de problemas, estimular capacidad deductiva, entre otros, se desarrolló un proyecto de investigación que hace uso del videojuego en tareas de acercamiento a los conceptos geométricos de rotación y traslación. En esta conferencia presentamos un marco analítico para identificar procesos y habilidades de visualización que se desarrollan al aprovechar el videojuego como mediador visual e ilustramos los efectos del uso del Tetris en la resolución de tareas desarrolladas por tres estudiantes con necesidades particulares de aprendizaje del Gimnasio Los Robles (Bogotá)

El Tetris como mediador visual para el reconocimiento de movimientos rígidos en el plano

El videojuego forma parte de la realidad de los jóvenes de la actualidad. En procura de aprovechar algunos beneficios del entorno visual del videojuego en el aula de matemáticas tales como: dinamizar la reflexión, desarrollar competencia de resolución de problemas y estimular capacidad deductiva, se desarrolló un proyecto de investigación que hace uso del videojuego en tareas de acercamiento a los conceptos geométricos de rotación y traslación. En este artículo presentamos un marco analítico para identificar procesos y habilidades de visualización que se desarrollan al aprovechar el videojuego como mediador visual y damos cuenta de un estudio investigativo a partir del cual ilustramos los efectos del uso del Tetris en la resolución de tareas desarrolladas por tres estudiantes con necesidades particulares de aprendizaje del Gimnasio Los Robles (Bogotá)